domingo, 27 de noviembre de 2011

CCNA Capítulo 0 [Sistemas numéricos, BIN, DEC, HEX]

A lo largo de estas semanas iré desarrollando temas para poder estudiar todo lo que se refiere a la Certificación Cisco CCNA, Antes de entrar de lleno a lo que es CCNA, hay que tomar en cuenta conceptos importantes, como lo son los sistemas de numeración, Binario, Hexadecimal, y Decimal, acá un vistazo rápido al concepto de estos sistemas numéricos.
Sistema Decimal:
Es el que todos conocemos, es de base 10 y está dado por los números:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Sistema Hexadecimal:
Este sistema, es de base 16 y está dado por los siguientes números y letras:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Sistema Binario
Sistema de base 2 y solo se compone de 1 y 0.
CONVERSIÓNES:
Tomaremos cada caso en particular, abordando con ejemplos, de todas las combinaciones de sistemas para quedar claros como se realiza cada conversión.
Conversión de Decimal a Hexadecimal
Para convertir un número decimal a hexadecimal, partimos de que la base de uno es 10 y la del otro es 16, para esto respectivamente, se va dividiendo entre 16, cada vez que se encuentra un residuo el residuo se multiplica por 16 y según el valor obtenido se le asigna su valor hexadecimal. Los valores hexadecimales y decimales son:
HEX
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
DEC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ejemplos:
Decimal
Hexadecimal
167
10.4375
[10.4375 – 10] * 16
7
10
[10 < 16] entonces se toma su valor
A
El resultado se toma de abajo hacia arriba
A7
Decimal
Binario
1500
93.75
[93.75 – 93] * 16 = 12
C
93
5.8125
[5.8125 – 5] * 16 = 13
D
5
[5<16] entonces se toma su valor
5
El resultado se toma de abajo hacia arriba
5DC
Decimal
Binario
1600
100
100 -> [como no existe residuo su valor será 0]
0
100
6.25
[6.25 – 6] * 16 = 4
4
6
[6<16] entonces se toma su valor
6
El resultado se toma de abajo hacia arriba
640


Conversión de Hexadecimal a Decimal
Para realizar esta conversión multiplicamos cada número por 16P donde P es igual a la posición del número de derecha a izquierda partiendo desde cero.
Convertir 569 HEX a su valor decimal
5
6
9
162
X
161
X
160
X
1280
+
96
+
9
=
1385
Convertir A7 a decimal
A
7
161
X
160
X
160
+
7
=
167
Conversión de Decimal a Binario
Para convertir un número decimal a binario, partimos de que la base de uno es 10 y la del otro es 2 respectivamente, se va dividiendo entre 2, cada vez que se encuentra un residuo (.5 en todos los casos), este se multiplicará por 2 añadiendo el resultado de esto al valor binario, en este caso el resultado de la multiplicación por el residuo en todos los casos cada vez que haya siempre será 1. Los valores de todas las combinaciones mínimas entre 0 y 1 son 4 y son:
BIN
00
01
10
11
DEC
0
1
2
3
Ejemplos:
Decimal
Binario
167
83.5
[83.5 – 83] * 2
1
83
41.5
[41.5 – 41] * 2
1
41
20.5
[20.5 – 20] * 2
1
20
10
0
5
0
2.5
[2.5 – 2] * 2
1
2
0
1
1
El resultado se toma de abajo hacia arriba
10100111
Decimal
Binario
25
12.5
[12.5 – 12] * 2
1
12
0
6
[41.5 – 41] * 2
0
3
1.5
[1.5 – 1] * 2
1
1
1
El resultado se toma de abajo hacia arriba
11001

Conversión de Binario a Decimal
Para realizar esta conversión multiplicamos cada número por 2P donde P es igual a la posición del número de derecha a izquierda partiendo desde cero.
Convertir 110 BIN a su valor decimal
1
1
0
22
X
21
X
20
X
4
+
2
+
0
=
6
Convertir A7 a decimal
1
1
21
X
20
X
2
+
1
=
3
Conversión de Binario a Hexadecimal
Para convertir un número binario a hexadecimal, partimos de que la base de uno es 2 y la del otro es 16 respectivamente. Para este proceso agruparemos las cifras binarias en grupos de 4, ¿Por qué? La razón es sencilla, y es que el valor máximo de una agrupación de 4 números binarios es 1111 lo que equivale a F en Hexadecimal, y F es el valor máximo de este sistema base. Así que esta sería la tabla de valores hexadecimales y binarios respectivamente, con todos los valores posibles del máximo sistema, en este caso el hexadecimal es mayor que el binario.
BIN
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
HEX
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Ejemplos
Convertir 1110101011 BIN a su valor Hexadecimal
Separamos el número en partes agrupadas de 4 de derecha a izquierda de la siguiente manera 11 1010 1011 y tomamos los valores de la tabla y los igualamos
1011 = B
1010 = A
11 ó 0011 = 3 [solo agregamos ceros a la izquierda sin valor alguno para ayudar a la ilustración]
El resultado será 3AB
Convertir 10 1111 1111 BIN a su valor Hexadecimal
Separamos el número en partes agrupadas de 4 de derecha a izquierda de la siguiente manera 11 1010 1011 y tomamos los valores de la tabla y los igualamos
1111 = F
1111 = F
10 ó 0010 = 2 [solo agregamos ceros a la izquierda sin valor alguno para ayudar a la ilustración]
El resultado será 2FF
Conversión de Hexadecimal a Binario
Para convertir un número hexadecimal a binario, partimos de que la base de uno es 16 y la del otro es 2 respectivamente. Para este proceso lo haremos de la forma anterior, solo que esta vez tomaremos cada valor hexadecimal y lo pasaremos a su valor binario según la tabla de arriba.
Ejemplos
Convertir 3AB HEX a su valor Binario
3 = 0011
A = 1010
B = 1011
El resultado será 001110101011 ó 1110101011 [después de la conversión eliminamos todos los ceros a la izquierda que nos queden]
Convertir AAFF10 HEX a su valor Binario
A = 1010
A = 1010
F = 1111
F = 1111
1 = 0001
0 = 0000
El resultado será 101010101111111100010000

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada